如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C

问题计算题

如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放射源S在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度的β粒子，若金属板长为L，金属板间距为L，细管C与两金属板等距，已知p粒子电荷量为-e，质量为m求：

（1）A、B板间加上垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场时，能从细管C 水平射出的β粒子速度大小；

（2）A、B板间加电压U时，放射源S射出的β粒子速度大小为多少时，才能从细管C水平射H。

答案

解：（1）加匀强磁场B时β粒子在磁场中做匀速圆周运动，

如图所示圆心在O点，

由几何知识得：①

洛伦兹力提供向心力，则有②

由①②整理得。

（2）加电压U，A、B板间为匀强电场．β粒子从放射源S发射，从细管C水平射出的逆过程为类平抛运动，设β粒子从放射源S发射的速度为v，从细管C水平射出的速度为v，则水平方向x=L=v₀t③

竖直方向④

⑤

⑥

联立以上各式求得

根据动能定理得⑦

代v₀入值求得。