问题
单项选择题
集合A=d,b,c上的二元关系R为:R=<a,a>,<c,c>,<a,b>,则二元关系R是()。
A.自反的
B.反自反的
C.对称的
D.传递的
答案
参考答案:D
解析:
[分析] 所谓自反,是对于每一个x∈X,都有<x,x>∈R。对称是对于每个x,y∈X,每当<x,y>∈R都有<y,x>∈R。传递指对于任意的z,y,z∈X,每当<x,y>∈R且<y,z>∈R都有<x,z>∈R。反自反的定义为:对于每一个x∈X,都有<x,x[*]R。反对称的定义为:对于每个x,y∈X,每当<x,y>∈R且<y,x>∈R必有x=y。根据以上定义,再结合题意,可知答案A,B,C明显不满足要求。因为题意不违反传递的要求,那么就可以认为是传递的。