小明在假期赴外地探望外祖母，他乘坐车时发现，每经过铁轨接头处

问题问答题

小明在假期赴外地探望外祖母，他乘坐车时发现，每经过铁轨接头处，车身都要振动一次，他还发现，火车进山洞前一瞬间要鸣笛一次．小明恰好坐在车尾，从听到鸣笛声到车尾出洞，小明共数出85次车身振动，所用的时间是1min45s．若车身总长175m，每节铁轨长12.5m，求当时火车的速度是多少？山洞的长度是多少？（假设火车一直匀速直线行驶，声音在空气中的传速度是340m/s）

答案

已知：车长s₁=175m，听到鸣笛后的行驶时间t=1min45s=105s，车在105s内行驶的距离s=（85-1）×12.5m=1050m，

求：火车的速度v=？；山洞长度L_洞=？

（1）火车的速度v=

1050m

105s

=10m/s；

（2）∵v=

∴听到鸣笛声的时间t₁=

v+v声

175m

10m/s+340m/s

=0.5s，

在听到鸣笛声之前车行驶的距离：s₂=vt₁=10m/s×0.5s=5m，

山洞长度L_洞=s+s₂-s₁=1050m+5m-175m=880m．

答：火车行驶的速度为10m/s；山洞的长度为880m．