问题
计算题
如图所示，在平面坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第I、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外。一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q（- 2L，-L）点以速度v。沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点0进入磁场，从P（2L，0）点射出磁场。不计粒子重力，求：
（1）电场强度与磁感应强度大小之比；
（2）粒子在磁场与电场中运动时间之比。
答案
解：（1）设粒子的质量和所带电量分别为m和q，粒子在电场中运动，如图所示。
由平抛运动规律及牛顿运动定律得2L=v0tl ，
，qE=ma
粒子到达O点时沿+y 方向分速度为vy =atl=v0
粒子在磁场中的速度为
由
由几何关系得
得
。
（2）粒子在磁场中运动的周期
粒子在磁场中运动时间为
得
。