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问题 解答题
已知矩阵A=
33
cd
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
a1
=
1
1
，属于特征值1的一个特征向量为
a2
=
3
-2
，求矩阵A．
答案

由矩阵A属于特征值6的一个特征向量为 α1=

1
1
可得
3  3
c  d
 
1
1
=6
1
1
，

即

3+3=6
c+d=6
；（4分）

由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为 α2=

3
-2
，可得
3  3
c  d
 
3 
-2 
=
3 
-2 
，

即

3×3-3×2=3
3c-2d=-2
，（6分）

解得

c=2
d=4
，即矩阵 A=
3 3
2 4
．（10分）

选择题

胡 * * * * 在给四川灾区桂溪初级中学学生的回信中谈到：把党和人民的关爱变成激励自己不断进步的动力，用知识成就理想，用美德塑造人生，长大以后更好地建设家乡报效祖国，这激励我们要

①做一个德才兼备的人②珍惜自己的受教育权利

③在不断奉献中实现人生价值④把个人理想和历史使命结合起来[ ]

A．①②③

B．①②③④

C．①②

D．①②④
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填空题

（1）过滤操作中所用到的玻璃仪器有______、______、______．

（2）写出分子的三个特点：①______；②______；③______．
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