问题 计算题

如图所示,能发射电子的阴极k和金属板P之间所加电压为U1,其右侧有一平行板电容器,已知平行板的板长为L,板间距离为d,且电容器的上极板带负电荷,下极板带等量的正电荷,在两极板间还存在有垂直于纸面的匀强磁场。从阴极k发出的电子被kP之间的电场加速后从P板上的小孔О射出,然后射入电容器并刚好从两板正中间沿直线ОО′射出电容器,如果在电子进入电容器前撤去板间电场而不改变磁场,则电子刚好能从平行板的右侧边缘射出,不计电子初速度、重力和电子间的相互作用,且整个装置放在真空中。求:

(1)匀强磁场的磁感应强度的方向;

(2)加在电容器两板间的电压。

答案

解:(1)电子沿直线运动,故电场力和磁场力的合力为0,由于电场力方向向下,故磁场力方向向上,由左手定则可知,磁场方向垂直于纸面向外

(2)电子在加速过程中有

电子刚好从板边缘射出,设运动的轨道半径为R,则有

电子在磁场中运动时有

电子沿直线运动时有

联立①②③④解得加在电容器两板间的电压

填空题
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