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问题 解答题
选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
ab
cd
，矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为α1=
1
-1
，属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=
3
2
．求矩阵A．
答案

由特征值、特征向量定义可知，Aα1=λ1α1，

即

ab
cd
1
-1
=-1×
1
-1
，得
a-b=-1
c-d=1
（5分）

同理可得

3a+2b=12
3c+2d=8
，解得a=2，b=3，c=2，d=1．

因此矩阵A=

23
21
．（10分）

解答题
计算：(
1
9
+
2
3
-
1
6
)×(-36)．
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多项选择题

2008年1月1日，甲公司自证券市场购入乙公司于当日发行的分期付息、到期还本的债券，该债券面值总额为100万元，票面年利率为5%，期限为5年。购入时实际支付价款99万元，另外支付交易费用1万元。甲公司计算确定的实际年利率也为5%，每年12月31日支付当年利息。甲公司将该债券作为可供出售金融资产核算。2008年4月20日甲公司又从证券市场上购入A公司的股票60000股，划分为交易性金融资产，每股买价8元 (其中包含已宣告发放尚未领取的现金股利0.5元)，另外支付印花税及佣金5000元。2008年12月31日，甲公司持有的该股票的市价总额(公允价值)为51万元。2008年年末债券投资的公允价值下降为70万元，甲公司预计该项债券投资的公允价值还会持续下跌。2009年1月10日处置交易性金融资产，取得价款54万元。
要求：根据上述资料，不考虑其他因素，回答下列第1至3题。

对于甲公司持有的可供出售金融资产，下列处理正确的有( )。

A．甲公司应于2008年末借记资本公积30万元

B．甲公司应于2008年末确认资产减值损失30万元

C．2008年初该项可供出售金融资产的账面价值为70万元

D．2008年末该项可供出售金融资产应确认的投资收益为35万元

E．2008年末该项可供出售金融资产的账面价值为70万元
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