问题
填空题
如果对于任意的正实数x，不等式x+
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答案
对于任意的正实数x，不等式x+
≥1恒成立，a x
即a≥x（1-x） x∈（0，+∞）恒成立．
令f（x）=x（1-x），只需a大于等于f（x）的最大值．
易知当x=
时，f（x）有最大值1 2
，1 4
所以只需a≥1 4
故答案为：[
，+∞）1 4
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如果对于任意的正实数x，不等式x+
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对于任意的正实数x，不等式x+
≥1恒成立，a x
即a≥x（1-x） x∈（0，+∞）恒成立．
令f（x）=x（1-x），只需a大于等于f（x）的最大值．
易知当x=
时，f（x）有最大值1 2
，1 4
所以只需a≥1 4
故答案为：[
，+∞）1 4