问题
计算题
如图所示,在某一足够大的真空室中,虚线PH的右侧是一磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场。在虚线PH上的点O处有一质量为M、电荷量为Q的镭核(Ra)。某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、电荷量为q的α粒子而衰变为氡(Rn)核,设α粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计,涉及动量问题时,亏损的质量可不计。
(1)写出镭核衰变为氡核的核反应方程;
(2)经过一段时间α粒子刚好到达虚线PH上的A点,测得=L。求此时刻氡核的速率。
答案
解:(1)核反应方程为Ra
Rn+
He
(2)设衰变后,氡核的速度为,α粒子速度为
,由动量守恒定律得(M一m)
=m
α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,到达A点需要的时间为
又
氡核在电场中做匀加速直线运动,t时刻速度为v=+at
氡核的加速度为
由以上各式解得