问题
计算题
如图所示,位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,半径为R,O点为切点,离水平地面高R,OO'右侧为匀强电场和匀强磁场叠加,大小分别为E、B,方向如图所示。质量为m、带电+q的小球a从A静止释放,并与在B点质量也为m不带电小球b正碰,碰撞时间极短,且a球电量不变,碰后a沿水平方向做直线运动,b落到水平地面C点,已知重力加速度为g。求:C点与O点的水平距离s。
答案
解:设a下落到O点时速度为v,与b碰撞后速度为v1,b速度为v2
从A到O机械能守恒,有 ①
a、b碰撞时动量守恒,有 ②
a进入电磁叠加场后做直线运动,受力平衡,则有qE+Bq=mg ③
由①②③得=
④
碰撞后b做平抛运动,设从O到C时间为t,则R= ⑤,s=
t ⑥
由④⑤⑥得s=()
⑦