问题 实验题

两行星AB是两均匀球体,行星A的卫星A沿圆轨道运行的周期为Ta,行星B的卫星B沿圆轨道运行的周期为Tb.设两卫星均为各自中心星体的近地卫星.而且TaTb=1∶4,行星A和行星B的半径之比RARB=1∶2,则行星A和行星B的密度之比ρA∶ρB=___________,行星表面的重力加速度之比gA∶gB=___________.

答案

16∶1 8∶1

变换求解密度间关系,由可分析g之间关系.

卫星绕行星运动,由牛顿第二定律有

行星的密度:

由①②两式得

由③式得.

如果忽略行星的自转影响,则可以认为行星表面物体的重力等于物体所受到的万有引力,故

由②③④式得:.

单项选择题
多项选择题