问题
解答题
已知矩阵M=
（Ⅰ）求实数a、b、c、d的值； （Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程． |
答案
（Ⅰ）由题设得
，解得c+0=2 2+ad=0 bc+0=-2 2b+d=0
；a=-1 b=-1 c=2 d=2
（Ⅱ）因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线（或点），
所以可取直线y=3x上的两（0，0），（1，3），计算题
由1 -1 -1 1
，)=0 0
，)，0 0 1 -1 -1 1
，)=(，1 3 -2 2
得：点（0，0），（1，3）在矩阵M所对应的线性变换下的像是（0，0），（-2，2），
从而直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为y=-x．