问题 计算题

(9分)已知万有引力常量为G,地球半径为R,地球自转周期为T1;月球到地球的距离为L,月球的公转周期为T2,月球表面的重力加速度为g;同步卫星距地面的高度为h ;近地卫星的周期为T3

(1)请给出一种计算地球质量的方法,并解出结果。

(2)请给出一种计算地球密度的方法,并解出结果。

答案

M= 4π2(R+h)3 / GT12    ρ= 3π(R+h)3 / GT12R3

M= 4π2L3 / GT22        ρ= 3πL3 / GT22R3

M= 4π2 R3 / GT32        ρ=" 3π/" GT32

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