问题
计算题
在如图所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为
。在竖直方向存在交替变化的匀强电场（竖直向上为正），电场大小为
。一倾角为θ、长度足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为m，带电量为-q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g。求：
（1）小球第1秒末的速度；
（2）小球在前2秒内的位移；
（3）第6秒内小球离开斜面的最大距离。
答案
解：（1）设第1秒内小球在斜面上运动的加速度为a，由牛顿第二定律得：(mg+qE0)sinθ=ma
第1秒末的速度为：v1=at1
解得v1=2gsin θ
（2）第2秒内：qE0=mg，所以小球将离开斜面在上方做匀速圆周运动，则圆周运动的周期
小球在第2 s末回到第1s末的位置，所以小球前2s内位移为
（3）由题图可知，小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动，在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运动
所以，第5秒末的速度为：v5=a(t1+t3+t5)=6gsinθ
由
，得小球第6 s内做圆周运动的半径为：
小球离开斜面的最大距离为
