设矩阵M=32-121232的逆矩阵是M-1=abcd，则a+c的值为______爱下问搜题

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问题填空题

设矩阵M=

3

2

-

1

2

1

2

3

2

的逆矩阵是M-1=

ab

cd

，则a+c的值为______．

答案

由题意，矩阵M的行列式为

.

3

2

-

1

2

1

2

3

2

.

=

3

2

×

3

2

+

1

2

×

1

2

=1

∴矩阵M=

3

2

-

1

2

1

2

3

2

的逆矩阵是M^-1=

3

2

1

2

-

1

2

3

2

∴a+c=

3

-1

2

．

故答案为

3

-1

2

．

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