问题
计算题
如图所示,在Oxy直角坐标系中,y>0的区域内有磁感应强度为B的匀强磁场,y<0的区域内有竖直向下的匀强电场,一个质量为m、带电荷量为-q的粒子从O点出射,初速度方向与x轴正方向的夹角为θ<θ<π),粒子在平面内做曲线运动,若粒子的运动轨迹经过OPQ三点,一直沿O、P、Q围成的闭合图形运动,已知P(0,41),Q(31,0)。
(1)求粒子的初速度v的大小和θ。
(2)求场强大小E。
答案
解:(1)过O点作速度方向的垂线,假设此垂线与x轴正方向的夹角为α,则在磁场中有几何关系可得,所以α=53°,θ=90°+α=143°
结合
可得v=
(2)在电场中,有vsinαt=31,,t=2t1
解得: