问题
计算题
如图所示，在坐标系xOy中，过原点的直线OP与x轴正向的夹角，在OP上方存在磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，其左边界为y轴、右边界与直线OP重叠；第四象限存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成的角斜向下。一个质量为m，带电量为＋e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点穿过x轴进入匀强电场中，之后通过了b点正下方的c点（图中没有画出）。不计质子的重力。求：
（1）质子在磁场中运动的半径；
（2）质子从O点运动到c点的时间。
答案
解：（1）质子先在匀强磁场中做匀速圆周运动，射出磁场后做匀速直线运动，最后进入匀强电场做类平抛运动，轨迹如图所示
根据牛顿第二定律
①，得
（2）质子在匀强磁场中运动的周期：
②
由几何关系可知，质子在磁场中转过的圆心角：
③
质子在匀强磁场中运动的时间
④
质子在无场区匀速直线运动的路程
⑤
运动的时间
⑥
由几何关系可知，质子垂直电场线进入电场，做类平抛运动
垂直电场方向：
⑦
平行电场方向：
⑧
由牛顿第二定律：
⑨
解得：
⑩
所以质子从O点运动到c点的时间：
