问题
计算题
如图(a)所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷
的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
时间以后，电荷以v0=1.5×104m/s的速度通过MN进入其上方的均匀磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图(b)所示规律周期性变化[图(b)中磁场以垂直纸面向里为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻]。求：
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）图(b)中t=
时刻电荷与O点的水平距离；
（3）如果在O点正右方d=68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板的时间。
答案
解：（1）电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为tE，有v0=atE
又因为qE=ma
解得
（2）当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径：
周期：
当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径：
周期：
故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图(a)所示。
时刻电荷与O点的水平距离：△d=2(r1-r2)=4 cm
（3）电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期为：
根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，有：电荷沿ON运动的距离：s=15△d=60 cm
故最后8 cm的距离如图(b)所示，有：r1+r1cosα=d+s
解得：cosα=0.6，则α=53°
故电荷运动的总时间：t总
代入数据得：t总=
