（1）矩阵A的特征多项式为f(λ)=

.

λ-2 -1 -3 λ

.

=λ2-2λ-3=0

令f（λ）=0，∴λ₁=3，λ₂=-1，从而求得对应的一个特征向量分别为

α1

=(1，1)，

α2

=(-1，3)

（2）令B=m

α1

+n

α2

，求得m=1，n=-1．

∴A⁴B=1×3⁴×（1，1）-1×（-1）⁴×（-1，3）=（82，78）