（1）要使函数y=

x+1

有意义，需满足x+1≥0，即x≥-1，

∴函数y=

x+1

的定义域为{x|x≥-1}，即A={x|x≥-1}，

不等式log₂（x-1）≤1变形为log₂（x-1）≤log₂1，

∴

x-1＞0 x-1≤2

，解得1＜x≤3，即B={x|1＜x≤3}

（2）由（1）得A∪B={x|x≥-1}∪{x|1＜x≤3}={x|x≥-1}

∵C_RB={x|x≤1或x＞3}，

∴A∩（C_RB）={x|x≥-1}∩{x|x≤1或x＞3}={x|-1≤x≤1或x＞3}

∴A∪B={x|x≥-1}，

A∩（C_RB）={x|-1≤x≤1或x＞3}