问题
计算题
如图所示，矩形abcd关于x轴对称，长ad= 2L，宽ab=L，三角形Oab区域内存在竖直向下的匀强电场，梯形Obcd区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（不计重力）以初速度v从P点沿x轴正方向进入电场，穿过电场后从Ob边上的Q点处进入磁场，然后从y轴负半轴上的M点（图中未标出）垂直于y轴离开磁场，已知
试求：
(1)匀强电场的场强E大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度B大小。
答案
解：(1)根据题意，Ob与x轴的夹角为45°，带电粒子在电场中做类平抛运动，设在电场中运动时间为t，场强为E，则
x=OQ·cos45°=vt ①
②
qE=ma ③
联立以上各式解得
(2)粒子的运动轨迹如图所示，在Q点竖直分速度vy=at，代入数据解得vy=v
粒子在进入磁场时的速度
④
速度方向与+x方向之间的夹角θ满足
⑤
θ=45°，即粒子垂直于Ob边进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的圆心即为O点
半径
⑥
又
⑦
解得