（1）∵

a

=（1，2），

c

∥

a

，故可设

c

=λ

a

=（λ，2λ），由|

c

|=2

5

，可得 λ²+4λ²=20，

解得 λ=±2，

∴

c

=（2，4）或（-2，-4）．

（2）∵

a

=（1，2），

b

=(1，1)，

∴

a

+λ

b

=（λ+1，λ+2），

∵

a

与

a

+λ

b

的夹角为锐角，

∴

a

•（

a

+λ

b

）＞0，

∴λ+1+2λ+4＞0，λ＞-

5

3

．

而当

a

与

a

+λ

b

共线且方向相同时，（λ+1，λ+2）=k（1，2），k＞0，

解得 λ=0，

故λ的取值范围为（-

5

3

，0）∪（0，+∞）．