问题
计算题
在如图所示的平面直角坐标系xOy中，存在沿x方向按如图所示规律周期性变化的匀强电场，沿x轴正向为正。沿垂直于xOy平面指向纸里的方向存在按如图所示规律周期性变化的匀强磁场，坐标原点O处有带正电的粒子，从t=0时刻无初速释放，已知粒子的质量m=5×10-10 kg，电荷量q=1×10-6 C，不计粒子的重力，求：
(1)t=0. 25×10-3 s时粒子的速度及位置；
(2)t=1×10-3 s时粒子的位置坐标；
(3)t=8×10-3 s时粒子的速度。
答案
解：(1)在第一个t0=0.25×10-3 s内粒子的加速度a满足：qE=ma
末速度v1=at0=5m/s
沿x轴正向运动
(2)0.25×10-3～0.5×10-3 s内粒子做匀速圆周运动
故粒子在0.25×10-3 s内运动了半个圆周
圆周运动的半径
在0.5×10-3～0.75×10-3 s内粒子沿x轴负向匀加速运动
末速度大小v2=v1+at0=2v1
位移大小
在0.75×10-3～1×10-3 s内粒子做匀速圆周运动，
末位置坐标：x=-(L2-L1)=-1.25×10-3 m，y=-(2R2-2R1)=-8×101-4 m
(3)粒子在8×10-3 s内16次加速，每次速度增加v1，故：v=16v1
v=80 m/s，方向沿x轴正向