问题
解答题
| 设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换． （Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量； （Ⅱ）求逆矩阵M-1以及椭圆
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答案
（Ⅰ）由条件得矩阵M=
，2 0 0 3
利用特征多项式求出它的特征值为2和3，
对应的特征向量为
及1 0
；0 1
（Ⅱ）M-1=
，1 2 0 0 1 3
椭圆
+x2 4
=1在M-1的作用下的新曲线的方程为x2+y2=1．y2 9
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