问题
计算题
如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直，与电场方向成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小。
答案
解：由于带电微粒所受洛伦兹力与v垂直，电场力的方向与电场线平行，所以微粒还要受重力作用才能做匀速直线运动，若微粒带负电，则电场力水平向左，则它受的洛伦兹力F就应向右下与v垂直，这样粒子就不能做匀速直线运动，所以粒子应带正电荷，画出受力图（如图所示），根据合力为零的知识得
mg=qvBsin45° ①
qE=qvBcos45° ②
由①式得
由①②联立得