（1）设

c

=(x，y)（1分）

∵

c

∥

a

且|

c

|=2

5

∴

2x-y=0 x2+y2=20

，（3分）

∴x=±2（5分）

∴

c

=（2，4）或

c

=（-2，-4）（6分）

（2）∵（

a

+2

b

）⊥（2

a

-

b

）

∴（

a

+2

b

）•（2

a

-

b

）=0（8分）

∴2

a

²+3

a

•

b

-2

b

²=0

∴2|

a

|²+3|

a

|•|

b

|cosθ-2|

b

|²=0

∴2×5+3×

5

×

5

2

cosθ-2×

5

4

=0

∴cosθ=-1（10分）

∴θ=π+2kπ

∵θ∈[0，π]

∴θ=π（12分）