（Ⅰ）由f(λ)=

.

λ-3-3 -2λ-4

.

=(λ-3)(λ-4)-6=0得λ₁=6，λ₂=1，

将λ₁=6代入特征方程组，得

3x-3y=0 -2x+2y=0

⇒x-y=0．

可取

1 1

为属于特征值λ₁=6的一个特征向量．（8分）

将λ₂=1代入特征方程组，同理得

3 -2

为属于特征值λ₂=1的一个特征向量．

（II）设向量α=

x y

，由

3 4 2 4

]2

x y

=

6 8

，

得

x=-1 y=1

，

∴α=

-1 1

．