问题
计算题
如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向。一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝60°，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝2OC，不计粒子的重力，求：
(1)粒子从P运动到Q所用的时间t；
(2)电场强度E的大小；
(3)粒子到达Q点时的动能EkQ。
答案
解：(1)画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧(O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：∠PO1C=120°
设粒子在磁场中圆周运动的半径为r，
r+rcos60°=OC=x，OC=x=3r/2
粒子在磁场中圆周运动的时间
粒子在电场中类平抛运动OQ=2x=3r，
粒子从P运动到Q所用的时间
(2)粒子在电场中类平抛运动
，
解得
(3)由动能定理
解得粒子到达Q点时的动能为