矩阵M的特征多项式为f(λ)=

.

λ-2     0   -1    λ-1

.

=λ2-3λ+2，（2分）

令f（λ）=0，解得λ₁=1，λ₂=2，（4分）

将λ₁=1代入二元一次方程组

(λ-2)•x+0•y=0 -x+(λ-1)y=0

解得x=0，（6分）

所以矩阵M属于特征值1的一个特征向量为

0 1

；（8分）

同理，矩阵M属于特征值2的一个特征向量为

1 1

（10分）