问题
计算题
如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g=10m/s2） 问：
（1）电场强度E的大小是多少？
（2）两小球的质量之比
是多少？
答案
解：（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡m1g=q1E ①
E=2.5 N /C ②
（2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
③
半径为
④
周期为
⑤
∵两小球运动时间t=0.75 s=
∴小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰 ⑥
第一次相碰后小球2作平抛运动，
⑦
L=R1=v2t ⑧
两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向m1v0=－m1v1+m2v2 ⑨
由⑦、⑧式得v2=3.75 m/ s
由④式得
m/ s
∴两小球质量之比
⑩