问题 选择题

“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年在西昌卫星发射中心发射升空。若该卫星在地球表面的重力为G1,在月球表面的重力为G2,已知地球半径为R1,月球半径为R2,地球表面处的重力加速度为,则     

A.月球表面处的重力加速度为

B.月球的质量与地球的质量之比为

C.卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为

D.月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

答案

ACD

考点:

专题:人造卫星问题.

分析:卫星在地球表面的重力为G1,地球表面处的重力加速度为g,由G1=mg,求出卫星的质量,再G2=mg求出g.根据g=,由两星球的半径和表面重力加速度分别求出地球和月球的质量.卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动时,由月球的万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律求出卫星的周期.地球的第一宇宙速度为v=,月球的第一宇宙速度为v=,将G1=mg,G2=mg代入求出第一宇宙速度之比.

解答:解:A、卫星的质量为m=,月球表面处的重力加速度g==g.故A正确.

B、由g=,得到月球的质量M=,M=,又,整理得,月球的质量与地球的质量之比为.故B错误.

C、设卫星质量为m,由mg=m,g=g,解得T=.故C正确.

D、月球的第一宇宙速度为v=,地球的第一宇宙速度为v=,将G1=mg,G2=mg代入解得v:v=.故D正确.

故选ACD

点评:本题是卫星类型的问题,关键是构建物理模型,再运用数学变换进行分析处理.

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