问题
计算题
宇航员到达某行星表面后，用长为
的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动。他测得当球通过最高点的速度为
时，绳
中张力刚好为零。设行星的半径为R、引力常量为G，求：
（1）该行星表面的重力加速度大小
（2）该行星的质量
（3）在该行星表面发射卫星所需要的最小速度
答案
解：（1）球在最高点，由牛顿第二定律：
得
（2）对行星表面的任一物体
，由牛顿第二定律:
得
（3）对卫星，由牛顿第二定律得：
所以