问题
解答题
若A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={1，a+1，a2-2a+2，-
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答案
因为A∩B={2，5}，所以2，5∈A，则必有a3-2a2-a+7=5，解得a=2或a=±1．
当a=1时，a2-2a+2=1，与元素的互异性矛盾，所以a=1不成立．
当a=-1时，集合a={2，4，5}，B={1，0，2，4，5}，此时A∩B={2，4，5}，与A∩B={2，5}矛盾，所以a=-1不成立．
当a=2时，集合A={2，4，5}，B={1，3，2，5，25}，满足A∩B={2，5}，所以a=2成立．
综上，满足条件的实数a=2．