问题
选择题
美国东部时间2011年3月17日21:00左右，人类首个绕水星运动的探测器“信使号”进入水星轨道，并发回首批照片。水星是最靠近太阳的行星，其密度与地球的密度近似相等，半径约为地球的
.水星绕太阳一周需要88天，若将水星和地球的公转轨道看做圆形，（地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，地球公转周期为365天，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s)则
A．水星表面的重力加速度约为3.7 m/s2
B．从水星表面发射卫星的第一宇宙速度约为2.96 km/s
C．水星与地球连续两次相距最远的时间约为365天
D．水星与地球的公转加速度的比值可以由题设条件求出
答案
ABD
由万有引力定律有
，
，整理后得
，故水星表面的重力加速度为
，选项A正确；从星球表面发射卫星的第一宇宙速度为
，所以从水星表面发射卫星的第一宇宙速度约为2.96 km/s，选项B正确；设水星与地球连续两次相距最远的时间为
，有
，解得≈116天，选项C错误；行星的公转加速度为
，由开普勒行星运动定律和周期之比可以求出水星与地球公转轨道的半径之比，所以可以由题设条件求出水星与地球的公转加速度的比值，选项D正确。答案选ABD。