A={x|-2x²+7x-3＞0}={x|2x²-7x+3＜0}={x|

1

2

＜x＜3}

B={x|

3

4-x

≤1}={x|

x-1

4-x

≤0}={x|

x-1

x-4

≥0}={x|x＞4或x≤1}

∴A∩B=(

1

2

，1]

故答案为：(

1

2

，1]