问题
计算题
如图所示，在xoy平面内，直线MN与x轴正方向成30°角，MN下方是垂直于纸面向外的匀强磁场，MN与y轴正方向间存在电场强度E=
×105N/C的匀强电场，其方向与y轴正方向成60°角且指向左上方，一重力不计的带正电粒子，从坐标原点O沿x轴正方向进入磁场，已知粒子的比荷
=107C/kg，结果均保留两位有效数字，试问：
（1）若测得该粒子经过磁场的时间t1=
，求磁感应强度的大小B；
（2）粒子从坐标原点开始到第一次到达y轴正半轴的时间t；
（3）若粒子的速度v0=1.0×106m/s，求粒子进入电场后最终离开电场时的位置坐标？
答案
解：（1）由几何关系可知：
①
又
②
联立①②式解得B=0.5T ③
（2）设粒子在磁场中运动的半径为r，速度为v，由几何关系可知，POQ为等腰三角形，所以PO=OQ=r，PQ=
，故
④
⑤
由②③④⑤式联立得
⑥
（3）粒子进入电场后做类平抛，设垂直于电场方向的距离为m，电场方向的距离为n，粒子离开电场时经过y轴，其位置坐标为A（0，d），所以
⑦
⑧
⑨
⑩
又
联立⑦⑧⑨⑩
式得d=2.0m