问题
填空题
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,测得其环绕周期为T,绕行数圈后,着陆在该行星上,宇航员用一弹簧称秤量一个质量为m的物体的重力为F,已知万有引力常量为G,则该行星的质量为 。
答案
根据质量为m的物体的重力为F,可得星体表面的重力加速度为,根据万有引力提供向心力有:
,
,得
,代入
得:
。
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,测得其环绕周期为T,绕行数圈后,着陆在该行星上,宇航员用一弹簧称秤量一个质量为m的物体的重力为F,已知万有引力常量为G,则该行星的质量为 。
根据质量为m的物体的重力为F,可得星体表面的重力加速度为,根据万有引力提供向心力有:
,
,得
,代入
得:
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