问题
选择题
在平行四边形ABCD中，AC与DB交于点O，E是线段OD的中点，AE延长线与CD交于F．若
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答案
∵由题意可得△DEF∽△BEA，
∴
=DE EB
=DF AB
，再由AB=CD可得 1 3
=DF DC
，1 3
∴
=DF FC
．1 2
作FG平行BD交AC于点G，
∴
=FG DO
=CG CO
，2 3
∴
=GF 2 3
=OD 1 3
=BD 1 3
． b
∵
=AG
+AO
=OG
+AO 1 3
=OC 1 2
+AC 1 6
=AC 2 3
=AC 2 3
，a
∴
=AF
+AG
=GF 2 3
+a 1 3
，b
故选B．