参考答案：

长方体体积推导环节设计如下：

①教师按四人一组的形式分组，给出课堂活动的用具，并用课件展示课堂活动要求。

给每个4人小组放置12个面积为1平方厘米的小正方体和一张学习单，以四人小组的形式进行探究。

通过多媒体课件的形式给出活动要求：

A.四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体：

B.每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种：

C.摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流；

D.每组选出一位代表进行汇报。

②学生小组合作动手操作并记录。每个小组选出代表汇报小组讨论情况，教师在黑板上的表格中板书：

③小组讨论探究长方体体积

教师引导：观察表格，你发现了什么？请同学回答给予鼓励。

引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。

板书：体积=每行个数×行数×层数

④教师对活动提出更高要求：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗？

假设为：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。

教师引导学生思考问题：你发现了什么？每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

请同学回答并给以补充：相当于长方体的长、宽、高，因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几行，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

⑤通过第二次活动教师引导同学得出长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高。

这一计算公式，如果用V表示体积，a表示长，6表示宽，h表示高，长方体的体积用字母表示为：V=abh。