问题
计算题
如图甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系，平面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图乙所示（规定沿＋y方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向）．在t=0时刻，一质量为10g、电荷量为0.1C的带电金属小球自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正方向射出．已知E0=0.2N/C、B0=0.2
T．求：
（1）t=1s末速度的大小和方向；
（2）1s～2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（3）在给定的坐标系中，大体画出小球在0到6S内运动的轨迹示意图。
（4）6s内金属小球运动至离x轴最远点的位置坐标．
答案
解：（1）在0~1s内，金属小球在电场力作用下，在x轴方向上做匀速运动
y方向做匀加速运动
1s末粒子的速度
设
与x轴正方向的夹角为
，则
，
=
（2）在1s~2s内，粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律
，得
m
粒子做圆周运动的周期
（3）粒子运动轨迹如图所示
（4）5s末粒子的坐标为x=v0t=6m，y=at2/2=9m
此时粒子y轴方向的速度：vy=qE0t/m=6m/s
合速度大小为
第6s内粒子做圆周运动的半径
带电粒子在第6s内做圆周运动的轨迹如图所示
第6s内粒子运动至离x轴最远点坐标为
（ m ）
其中
（m ）
其中