问题
解答题
已知矩阵M=
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答案
矩阵M的特征多项式为f（λ）=
=（λ-3）2-1，λ-3 -1 -1 λ-3
令f（λ）=（λ-3）2-1=0，可求得特征值为λ1=4，λ2=2，
设λ1=4对应的一个特征向量为α=
，x y
则由λ1α=Mα，得x+y=0 x+y=0
得x=-y，可令x=1，则y=-1，
所以矩阵M的一个特征值λ1=4对应的一个特征向量为α1=
，-1 1
同理可得矩阵M的一个特征值λ2=2对应的一个特征向量为α2=
．1 1
∴它们对应的一个特征向量分别为α1=
，α2=-1 1
．1 1