如图甲，在x>0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xoy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为q(q＞0)的粒子从坐标原点O处，以初速度v₀沿x轴正方向射入，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的质量。

（1）求该粒子运动到y=h时的速度大小；

（2）求粒子在y方向上的最大位移；

（3）证明粒子在y方向做的是简谐振动并求振动方程。