问题
计算题
如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝102 T，同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E1＝102 V/m ，第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E2＝2E1＝2×102 V/m。若有一个带正电的微粒，质量m＝10-12 kg，电荷量q＝10-13 C，以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限，OP1＝0.2 m，然后从x轴上的P2点进入第一象限，OP2＝0.4 m，接着继续运动．(g＝10 m/s2)求：
(1)微粒射入的初速度；
(2)微粒第三次过x轴的位置及从P1开始到第三次过x轴的总时间．
答案
解：(1)从P1到P2做类平抛，竖直方向a＝
＝10 m/s2
则运动时间t1＝
＝0.2 s
则vy＝at1＝2 m/s
微粒射入的初速度：v0＝
＝2 m/s
(2)微粒运动方向与x轴夹角为45°
微粒进入第一象限的速度：v＝
＝2
m/s
由于qE1＝mg，所以微粒进入第一象限做匀速圆
周运动，则圆周运动的半径R＝
m，P2P3＝2Rcos45°＝0.4 m
微粒做圆周运动的时间t2＝
＝0.157 s
微粒再次进入第四象限，由运动的分解可知：x轴方向做匀速运动，y轴方向做类上抛运动，微粒运动时间t3＝
＝0.4 s
P3P4＝v0t3＝0.8 m
故OP4＝OP2＋P2P3＋P3P4＝1.6 m
t＝t1＋t2＋t3＝0.757 s