问题 选择题
已知两个非零向量
a
b
,定义|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ,其中θ为
a
b
的夹角.若
a
=(-3,4),
b
=(0,2),则|
a
×
b
|的值为(  )
A.-8B.-6C.6D.8
答案

a
=(-3,4),
b
=(0,2),所以|
a
|=
(-3)2+42
=5
|
b
|=
02+22
=2

cosθ=

a
b
|
a
||
b
|
=
-3×0+4×2
5×2
=
4
5
,因为θ∈[0,π],所以sinθ=
1-cos2θ
=
1-(
4
5
)2
=
3
5

所以|

a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ=5×2×
3
5
=6

故选C.

选择题
单项选择题