问题
计算题
如图所示，C、D为平行正对的两金属板，在D板右方一边长为l＝6.0 cm的正方形区域内存在匀强磁场，该区域恰好在一对平行且正对的金属板M、N之间，M、N两板均接地，距板的右端L＝12.0 cm处放置一观察屏．在C、D两板间加上如图乙所示的交变电压，并从C板O处以每秒1 000个的频率均匀的源源不断地释放出电子，所有电子的初动能均为Ek0＝120 eV，初速度方向均沿OO'直线，通过电场的电子从M、N的正中间垂直射入磁场．已知电子的质量为m＝9.0×10－31 kg，磁感应强度为B＝6.0×10－4 T．问：
(1)电子从D板上小孔O'点射出时，速度的最大值是多大？
(2)电子到达观察屏(观察屏足够大)上的范围有多大？
(3)在uCD变化的一个周期内，有多少个电子能到达观察屏？
答案
解：(1)UCD＝200 V时，粒子获得最大速度vmax
由动能定理eUCD＝
得vmax＝
×106 m/s
(2) 最大半径Rmax＝
＝10 cm
sinθ1＝
ymin＝Rmax(1－cosθ1)＋Ltanθ1＝11 cm
最小半径应满足
∴ Rmin＝7.5 cm，sinθ2=
ymax＝
＋Ltanθ2＝19 cm
∴ Δy＝ymax－ymin＝8 cm
(3) Rmin＝
∴ UAB1＝60 V
∴ n＝
×2 000＝1 400个