问题 填空题

函数f(x)=x3-3x+1在[-3,0]上的最大值与最小值的差为______.

答案

求导函数可得:f′(x)=3(x+1)(x-1)

∴函数在(-3,-1)上f′(x)>0,在(-1,0)上f′(x)<0,

∴函数在x=-1时取得极大,且为最大,最大值为f(-1)=3

∵f(-3)=-17,f(0)=1

∴函数在x=-3时取得最小,最小值为-17

∴函数f(x)=x3-3x+1在[-3,0]上的最大值与最小值的差为3-(-17)=20

故答案为:20

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填空题