问题
计算题
为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，已知万有引力恒量为G。求：（8分）
（1）X星球的质量 （2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期
答案
（1）M＝
(2)
：
选飞船为研究对象，由万有引力提供向心力，则
……①
解得X星球的质量为M＝，
登陆舱在r2的轨道上运动时满足：
.……②
由①②得 ：