问题 问答题

下雨天,小颖站在窗前看到对面人字形屋面上雨水在不停地流淌.她想,雨水在屋面流淌的时间与哪些因素有关呢?她提出了两种猜想:

(1)雨水流淌的时间可能与雨水的质量有关; (2)雨水流淌的时间.丁能与屋面的倾角有关.

猜想是否正确呢?为此,她设计了一个如图的装置(斜而光滑且较长,倾角a可调),用小球模拟雨滴进行了如下的探究活动:

(1)保持斜面的倾角α不变,换用不同质的小球,让它们分别从斜面的顶端由静止释放,测出小球下滑的时间如表一.

小颖经过分析得出如下结论:______.

表一

质量m/g3681220
时间t/s1.71.71.71.71.7
表二

倾角a/°1530456075
时间t/s1.91.61.21.61.9
(2)不改变底边的长度,多次改变倾角.让同一小球从斜面的顶端由静止释放(如图)测出每次下滑的时间如表二.小颖对上述数据:进行了归纳分析,得出的结论是______.

根据实验可知.为了减少雨水在屋面上流淌的时间.在建造人字形屋面时,屋面的倾角应该以______为宜.但实际建造房屋时,屋面倾角通常小于这个角,其原因之一可能是______.

答案

(1)从表一中可以看出,在光滑斜面的倾角a不变清况下,不同质量的小球下滑时间相同(或光滑斜面上,小球的下滑时间与质量无关);

(2)从表二中可以看出,在不不改变斜面底边长度的情况下随着斜面倾角的不断增大,小球下滑的时间先是减小然后增大;并且小球在倾角为45°时,所用的时间最少,因此屋面的倾角应该为45°;倾角越小瓦片越不容易下滑,并且节约建筑材料,因此实际建造房屋时,屋面倾角通常小于这个角,是为了防止瓦片下滑(或同样耗材的情况下增大空间或节约建筑材料等).

故答案为:(1)在光滑斜面的倾角a不变清况下,不同质量的小球下滑时间相同(或光滑斜面上,小球的下滑时间与质量无关);

(2)在不不改变斜面底边长度的情况下随着斜面倾角的不断增大,小球下滑的时间先是减小然后增大;45°;防止瓦片下滑(或同样耗材的情况下增大空间或节约建筑材料等).

表一

 质量m/g 3 6 8 12 20
 时间t/s 1.7 1.7 1.7 1.71.7 
表二

 倾角α/° 15 30 45 60 75
 时间t/s 1.9 1.6 1.2 1.6 1.9

单项选择题
多项选择题