问题
解答题
已知向量
（1）若
（2）若|
|
答案
（1）∵a∥b
∴2sinθ=cosθ-2sinθ即4sinθ=cosθ
∴tanθ=1 4
（2）由|a|=|b|
∴sin2θ+（cosθ-2sinθ）2=5
即1-2sin2θ+4sin2θ=5化简得sin2θ+cos2θ=-1
故有sin（2θ+
）=-π 4 2 2
又∵θ∈（0，π）∴2θ+
∈（π 4
，π 4
π）9 4
∴2θ+
=π 4
π或2θ+5 4
=π 4
π7 4
∴θ=
或θ=π 2
π3 4