参考答案：A

解析： B项有歧义，既可以理解为把画框作为礼物送给获胜的画师，又可以理解为画框作为获胜画师的礼物送给别人；C项“两个部门负责人”有歧义，既可以理解为同一个部门的两个负责人，也可以理解为两个不同部门的负责人；D项有歧义，既可以理解为他刚躺下来，就又想起床了，还可以理解为躺到床上之前没有想起某件事，而刚一躺到床上就想起来。